シャーウッド数

シャーウッド数（シャーウッドすう、英: Sherwood number) は、トーマス・シャーウッドにちなんだ、物質移動操作に現われる無次元量であり、次式で定義される。

${\displaystyle Sh={\frac {k\cdot L}{D}}}$

• k = 境膜物質移動係数 [m/s]
• L = 代表長さ [m]
• D = 拡散係数 [m²/s]

境膜の厚さを δ とすれば、シャーウッド数は、

${\displaystyle Sh={\frac {L}{\delta }}}$

となって、代表長さと境膜の厚さの比と見ることができる。

ヌセルト数との関連

物質移動におけるシャーウッド数は伝熱現象におけるヌセルト数Nu に対応しており、チルトン・コルバーンのアナロジーにより、以下の関係が成り立つ。

${\displaystyle {\frac {Sh}{ReSc^{1/3}}}={\frac {Nu}{RePr^{1/3}}}={\frac {f}{2}}}$

ここで、f は摩擦係数である。このアナロジーは充填層内の流れや、レイノルズ数の大きな管内流れなどでよく成立するが、球などの物体回りの流れの場合には形状抵抗のために摩擦係数f はこの式よりも大きくなる。

参考文献

• 浅野康一『物質移動の基礎と応用』丸善、2004年、11頁。ISBN 4-621-07356-7。